Hierzu muss die Formel entsprechend der Größe Kapital (K) geändert werden, siehe unten. Erwarten wir keine Geldanlage, sondern einen Kredit, ist die geliehene Geldsumme das Kapital. Das Formular für das Annuitätendarlehen finden Sie hier. http://de.wikipedia.org/wiki/Annuitätendarlehen. Berechnungsbeispiel: Ein Gebrauchtwagen soll mit einem Darlehen bezahlt werden. Wert aller Rückzahlungen muss gleich dem gewährten Darlehen sein, d.h. der Barwert ist Null.
Zinsberechnung
Die Zinsberechnung erfolgt prozentual. Die Zinsberechnung brauchen wir dort, wo wir Verzinsung erwarten – vor allem, wo wir die Kreditkosten oder den Ertrag aus einer Investition einkalkulieren. Im folgenden Beitrag erfahren Sie, wie Sie mit Hilfe von Beispielrechnungen und Erläuterungen zur Zinsberechnung vorgehen. Hier lernen Sie die für die Verzinsung benötigten Bezeichnungen wie Prozent, Basiswert und prozentualer Wert kennen.
Zins: Der Zins wird in Prozent festgelegt und gibt an, wie viel Zins in Abhängigkeit vom eingesetzten Eigenkapital für einen gewissen Zeitabschnitt ( „Zinsperiode“) ausbezahlt wird. Bei der Formel tragen wir den Zins als S ein. Capital: Capital ist der Betrag des investierten Geldes, für den Zinszahlungen geleistet werden. Wenn Sie z.B. 100 EUR auf ein Sparbuch einzahlen, sind diese 100 EUR das Startkapital.
Erwarten wir keine Investition von Geld, sondern einen Kredit, so ist die geborgte Summe das Gelde. Bei der Formel gibt man das Stammkapital als A und das Endkapital als B an. Verzinsungszeitraum: Die Verzinsung erfolgt immer für einen gewissen Zeitabschnitt. Das Zeitintervall, für das ein Zins festgelegt wird, wird als Zinszeitraum bezeichnet.
Bei der Verzinsung wird in der Regel ein jährlicher Zins verwendet. Im Folgenden wird gezeigt, wie Sie berechnen, wenn Sie eine andere Periode als die Verzinsungsperiode berücksichtigen. Ein weiterer wichtiger Hinweis zum Thema „Zinssatz“: Neben dem Ausdruck „Zinssatz“ wird in der Zinsberechnung gelegentlich auch der Ausdruck „Zinssatz“ verwendet. Der Zins ist die Anzahl vor dem Vorzeichen und der Zins ist der Prozent.
Wenn wir einen Zins von 2,5 % = 0,025 haben, ist der Zins 2,5. Im günstigsten Falle bestimmt die Zinsberechnung, wie viel Zins Sie für Ihr Startkapital in einer Verzinsungsperiode erhalten oder wie viel Zins Sie für ein Darlehen in einer Verzinsungsperiode zahlen. In der Regel ist die Verzinsung ein Jahr, daher werden die Jahreszinsen errechnet.
Der Zins errechnet sich aus dem Quotienten von Zins (p) und Startkapital (K). Der Jahreszinssatz wird in die Prozentberechnung übernommen und bezieht sich auf den prozentualen Anteil der Verzinsung (Prozentsatz) am Bruttoinventar. Wenn Sie wissen wollen, wie sich der eingesparte Betrag nach einem Jahr verändert hat, addieren Sie den Stammkapitalwert zum Jahreszinssatz und erhalten das sogen.
Wahlweise wird der Zins um 100 Prozentpunkte erhöht. Das Schlusskapital ergibt sich also wie folgt: Beispiel: Nehmen wir an, wir investieren 400 EUR zu einem Zins von 2,25 % für ein Jahr. Nach einem Jahr bekommen wir folgende Zinsen: In manchen Fällen wollen Sie nicht für ein ganzes Jahr, sondern für einen kurzen Zeitpunkt Zins abrechnen.
Bei der Verzinsung haben Sie mehrere Optionen zur tagesgenauen Zinsberechnung. Hier wird die „deutsche Methode“ der Zinsberechnung näher vorgestellt. Für die Tagesverzinsung wird der einfache Drei-Satz bei der Verzinsung verwendet. Bei der “ German Method “ wird der Zins durch 360 geteilt, um den Tageszinssatz zu errechnen.
Die Verzinsung erfolgt auf diese Art und Weise für mehrere Verzinsungstage (t): Bei einer Verzinsung von 200 EUR für 24 Tage zu einem Satz von 4 Prozentpunkten werden von:: Wer über einen langen Zeithorizont investiert und die Zinserträge nicht zurückzieht, sondern auch spart, bekommt in den Folgejahren nicht nur Verzugszinsen auf den ursprünglichen gezahlten Geldbetrag, sondern auch auf die Vorzugszinsen.
Gezahlte Zinszahlungen werden in der Zinsberechnung als Zinseszins bezeichne. In diesem Beispiel hat sich das Eigenkapital durch den Zinseszinssatz in fünfzig Jahren fast verdreifacht. Mit einem einfachen Zins ist das endgültige Eigenkapital nur fast drei Mal so hoch wie das investierte Geld. In der grünen Linie ist das Eigenkapital mit einer einfachen Rendite nach einer bestimmten Zeitspanne dargestellt, die roten Linien zeigen die Wertentwicklung des Eigenkapitals mit Zinseszins: In dieser Formel steht für das Startkapital, für das Schlusskapital steht für den Zins p und für die Zinsperiode für die Zinsperiode t.
In der Verzinsung wird dieser Wert als Rente ausgewiesen. Bei der Sparkassen-Formel steht, wie bei der Verzinsung gewohnt, für das Startkapital, für die Rente und für das Schlusskapital und für 1 + p. Diese Abbildung verdeutlicht die Entwicklung des Kapitals mit einer Einmalzahlung von 500 EUR und einer Jahreszahlung von 100 EUR mit 4 % Verzinsung.
Es wurden nach 20 Jahren 2.400 EUR einbezahlt, die sich mit Zinsen auf 3.820,55 EUR erhöhten. Bei den vorhergehenden Berechnungsformeln wurden Zinsen, Eigenkapital und Zinszeiträume angegeben. In manchen Fällen kennen Sie jedoch statt des Zinses nur das endgültige Eigenkapital. Zum Beispiel die Frage: „Wie hoch muss ich 100 EUR investieren, damit es nach zehn Jahren 400 EUR werden?
Für eine Zinslaufzeit von einem Jahr ergibt sich die Formel zur Ermittlung des Zinses mit dem Schlusskapital A und dem investierten Kapital B wie folgt: Die obige Fragestellung antwortet auf die Zinseszinsberechnung mit: Die Gelder müssen über zehn Jahre zu einem Zinssatz von fast fünfzehn Prozent angelegt werden, um das gewünschte Abschlusskapital zu erreichen.